РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Варианты заданий

1.  Задание № 895 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.7. Тригонометрические уравнения на формулы суммы или разности аргументов, 14.4. Точки на графиках, пересечение, взаимное расположение графиков

Задания на 6 баллов

Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций $y= косинус 5 x косинус x плюс синус 5 x синус x$ и $y = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби .$

Решение. Запишем в виде уравнения:

$косинус 5 x косинус x плюс синус 5 x синус x= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби равносильно косинус левая круглая скобка 5x минус x правая круглая скобка = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно косинус 4x= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби равносильно 4x=\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k равносильно x=\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 24 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби , k принадлежит Z .$ $косинус 5 x косинус x плюс синус 5 x синус x= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно косинус левая круглая скобка 5x минус x правая круглая скобка = дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби равносильно косинус 4x= дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби равносильно$
$равносильно 4x=\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k равносильно x=\pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 24 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби , k принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка \pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 24 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

895

$левая фигурная скобка \pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 24 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	895	$левая фигурная скобка \pm дробь: числитель: Пи , знаменатель: 24 конец дроби плюс дробь: числитель: Пи k, знаменатель: 2 конец дроби : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$