РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Варианты заданий

1.  Задание № 992 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 3 балла

Решите показательное уравнение $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка =25.$

Решение. Приведем обе стороны уравнения к одному основания:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка =25 равносильно левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 2 правая круглая скобка .$

Если обе стороны равны, то равны показатели степеней (так как основания равны между собой и не равны единице). Следовательно, $x минус 3= минус 2 равносильно x=1.$

Ответ: 1.

992

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	992	1.