РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 1153 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 15.3. Производная. Уравнения и неравенства на производные

Задания на 4 балла

Найдите производную функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 4 минус 5x, знаменатель: x минус 2 конец дроби .$

Решение. Воспользуемся формулой $левая круглая скобка дробь: числитель: u, знаменатель: v конец дроби правая круглая скобка ' = дробь: числитель: u'v минус v'u, знаменатель: v в квадрате конец дроби$ и получим:

$f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 4 минус 5x, знаменатель: x минус 2 конец дроби правая круглая скобка ' =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка 4 минус 5x правая круглая скобка ' левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 4 минус 5x правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка ', знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 6, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$ $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 4 минус 5x, знаменатель: x минус 2 конец дроби правая круглая скобка ' =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка 4 минус 5x правая круглая скобка ' левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус левая круглая скобка 4 минус 5x правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка ', знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: 6, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 6, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

1153

$дробь: числитель: 6, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

Классификатор алгебры: 15.3. Производная. Уравнения и неравенства на производные

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	1153	$дробь: числитель: 6, знаменатель: левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$