Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1153
i

Най­ди­те про­из­вод­ную функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 4 минус 5x, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: u, зна­ме­на­тель: v конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ' = дробь: чис­ли­тель: u'v минус v'u, зна­ме­на­тель: v в квад­ра­те конец дроби и по­лу­чим:

f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 4 минус 5x, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка ' = дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 4 минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка ' левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 4 минус 5x пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ', зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби .


Аналоги к заданию № 1143: 1153 Все

Классификатор алгебры: 15.3. Про­из­вод­ная. Урав­не­ния и не­ра­вен­ства на про­из­вод­ные
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025