Ре­ше­ние. От­ре­зок AH пер­пен­ди­ку­ля­рен плос­ко­сти α. Так как длина от­рез­ка AC боль­ше длины от­рез­ка AB, а боль­шей на­клон­ной со­от­вет­ству­ет боль­шая про­ек­ция, то длина от­рез­ка HC боль­ше длины от­рез­ка BH. Пусть длина HC равна 4x см, а длина BH равна 3x см. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABH: По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ACH: Тогда:

Тогда длина BH равна 6 см. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке ABH:

Ответ: 8 см.