РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 366 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круглых тел, 5.6. Сечение  — треугольник

Задания на 6 баллов

Найдите объем конуса, если его осевое сечение является равносторонним треугольником со стороной 4 см.

Решение. Рассмотрим осевое сечение конуса  — равносторонний треугольник ABC, AB  =  4 см, $r = AH = HC = 2 см.$ По теореме Пифагора найдем BH:

$BH = корень из: начало аргумента: 4 в квадрате минус 2 в квадрате конец аргумента равносильно BH = корень из: начало аргумента: 12 конец аргумента равносильно BH = 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .$

Найдем объем конуса:

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи r в квадрате h = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 4 умножить на 2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента = дробь: числитель: 8 Пи корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби .$

Ответ: $дробь: числитель: 8 Пи корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби см в кубе .$

366

$дробь: числитель: 8 Пи корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби см в кубе .$

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круглых тел, 5.6. Сечение  — треугольник

Методы алгебры: Теорема Пифагора

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	366	$дробь: числитель: 8 Пи корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 3 конец дроби см в кубе .$