Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 366
i

Най­ди­те объем ко­ну­са, если его осе­вое се­че­ние яв­ля­ет­ся рав­но­сто­рон­ним тре­уголь­ни­ком со сто­ро­ной 4 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Рас­смот­рим осе­вое се­че­ние ко­ну­са  — рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник ABC, AB  =  4 см, r = AH = HC = 2 см. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем BH:

BH = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 в квад­ра­те минус 2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но BH = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 12 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но BH = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Най­дем объем ко­ну­са:

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи r в квад­ра­те h = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 4 умно­жить на 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 8 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Ответ: дробь: чис­ли­тель: 8 Пи ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби см в кубе .

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круг­лых тел, 5.6. Се­че­ние  — тре­уголь­ник
Методы алгебры: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024