РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 38 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.11. Иррациональные уравнения

Задания на 8 баллов

Решите уравнение $корень из: начало аргумента: 3 минус 2x конец аргумента =10 минус 3 корень 4 степени из: начало аргумента: 3 минус 2x конец аргумента .$

Решение. Пусть $корень 4 степени из: начало аргумента: 3 минус 2x конец аргумента = t,$ тогда $корень из: начало аргумента: 3 минус 2x конец аргумента = t.$ Имеем:

$t в квадрате = 10 минус 3t равносильно t в квадрате плюс 3t минус 10 = 0 равносильно совокупность выражений t = 2,t = минус 5. конец совокупности .$ $t в квадрате = 10 минус 3t равносильно$
$равносильно t в квадрате плюс 3t минус 10 = 0 равносильно совокупность выражений t = 2,t = минус 5. конец совокупности .$ $t в квадрате = 10 минус 3t равносильно$
$равносильно t в квадрате плюс 3t минус 10 = 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений t = 2,t = минус 5. конец совокупности .$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений корень 4 степени из: начало аргумента: 3 минус 2x конец аргумента = 2, корень 4 степени из: начало аргумента: 3 минус 2x конец аргумента = минус 5 конец совокупности . равносильно корень 4 степени из: начало аргумента: 3 минус 2x конец аргумента = 2 равносильно$
$равносильно 3 минус 2x = 16 равносильно x = минус дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби .$ $совокупность выражений корень 4 степени из: начало аргумента: 3 минус 2x конец аргумента = 2, корень 4 степени из: начало аргумента: 3 минус 2x конец аргумента = минус 5 конец совокупности . равносильно$
$равносильно корень 4 степени из: начало аргумента: 3 минус 2x конец аргумента = 2 равносильно$
$равносильно 3 минус 2x = 16 равносильно x = минус дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 3.11. Иррациональные уравнения

Методы алгебры: Введение замены

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	38	$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 13, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$