РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 405 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 5 баллов

Решите неравенство: $4 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка меньше 0,25.$

Решение. Представим правую часть равенства в виде степени с основанием, равным 4, решим:

$4 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка меньше 0,25 равносильно 4 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка меньше 4 в степени м инус в степени 1 равносильно$
$равносильно 2x минус 3 меньше минус 1 равносильно 2x меньше 2 равносильно x меньше 1.$ $4 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка меньше 0,25 равносильно 4 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка меньше 4 в степени м инус в степени 1 равносильно$
$равносильно 2x минус 3 меньше минус 1 равносильно$
$равносильно 2x меньше 2 равносильно x меньше 1.$ $4 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка меньше 0,25 равносильно$
$равносильно 4 в степени левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка меньше 4 в степени м инус в степени 1 равносильно$
$равносильно 2x минус 3 меньше минус 1 равносильно$
$равносильно 2x меньше 2 равносильно x меньше 1.$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая круглая скобка .$

405

$левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	405	$левая круглая скобка минус бесконечность ;1 правая круглая скобка .$