РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 415 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 5 баллов

Решите неравенство: $9 в степени левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка минус 81 больше 0.$

Решение. Представим правую часть равенства в виде степени с основанием, равным 9, решим:

$9 в степени левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка минус 81 больше 0 равносильно 9 в степени левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка больше 81 равносильно 9 в степени левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка больше 9 в квадрате равносильно$
$равносильно 2x плюс 4 больше 2 равносильно 2x больше минус 2 равносильно x больше минус 1.$ $9 в степени левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка минус 81 больше 0 равносильно 9 в степени левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка больше 81 равносильно$
$равносильно 9 в степени левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка больше 9 в квадрате равносильно 2x плюс 4 больше 2 равносильно$
$равносильно 2x больше минус 2 равносильно x больше минус 1.$ $9 в степени левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка минус 81 больше 0 равносильно$
$равносильно 9 в степени левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка больше 81 равносильно$
$равносильно 9 в степени левая круглая скобка 2x плюс 4 правая круглая скобка больше 9 в квадрате равносильно$
$равносильно 2x плюс 4 больше 2 равносильно$
$равносильно 2x больше минус 2 равносильно x больше минус 1.$

Ответ: $левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

415

$левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	415	$левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$