i
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8 см, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите объем пирамиды.
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
где H — высота пирамиды. Проведём 
тогда треугольник AOM — прямоугольный и равнобедренный, так как 
по условию, откуда, по теореме о сумме углов треугольника, 
значит, 
Так как O — центр описанной окружности, то 
Таким образом, 
тогда получаем 
