Ре­ше­ние. Пусть тогда   — мень­шая диа­го­наль. Если то так как наи­боль­шее рас­сто­я­ние между вер­ши­на­ми со­от­вет­ству­ет длине диа­го­на­ли того диа­го­наль­но­го се­че­ния, ко­то­рое про­хо­дит через боль­шую диа­го­наль ос­но­ва­ния.

Так как диа­го­на­ли ромба вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны и лежат на бис­сек­три­сах его углов, то из пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка AOB. Тогда:

По­лу­ча­ем пло­щадь ос­но­ва­ния Вы­со­та па­рал­ле­ле­пи­пе­да:

На­хо­дим объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да:

Ответ: