РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 476 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круглых тел

Задания на 6 баллов

Радиус основания и образующая конуса равны соответственно 6 и 10 см. Найдите объем конуса.

Решение. Образующая конуса равна $BC=10$  см. Высота конуса равна $CO=h.$ Образующая конуса равна $OB=6$  см. Радиус окружности, являющейся основанием конуса равен OB(см. рис.). По теореме Пифагора из треугольника BOC, найдем CO:

$CO= корень из: начало аргумента: BC в квадрате минус OB в квадрате конец аргумента = корень из: начало аргумента: 100 минус 36 конец аргумента =8.$

По формуле объема конуса:

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на CO умножить на BO в квадрате = дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 8 умножить на 6 в квадрате =96 Пи левая круглая скобка м в кубе правая круглая скобка .$ $V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на CO умножить на BO в квадрате =$
$= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 8 умножить на 6 в квадрате =96 Пи левая круглая скобка м в кубе правая круглая скобка .$

Ответ: $96 Пи левая круглая скобка м в кубе правая круглая скобка .$

476

$96 Пи левая круглая скобка м в кубе правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круглых тел

Методы алгебры: Теорема Пифагора

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	476	$96 Пи левая круглая скобка м в кубе правая круглая скобка .$