Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 476
i

Ра­ди­ус ос­но­ва­ния и об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са равны со­от­вет­ствен­но 6 и 10 см. Най­ди­те объем ко­ну­са.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са равна BC=10 см. Вы­со­та ко­ну­са равна CO=h. Об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са равна OB=6 см. Ра­ди­ус окруж­но­сти, яв­ля­ю­щей­ся ос­но­ва­ни­ем ко­ну­са равен OB(см. рис.). По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра из тре­уголь­ни­ка BOC, най­дем CO:

CO= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BC в квад­ра­те минус OB в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 минус 36 конец ар­гу­мен­та =8.

По фор­му­ле объ­е­ма ко­ну­са:

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на CO умно­жить на BO в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 8 умно­жить на 6 в квад­ра­те =96 Пи левая круг­лая скоб­ка м в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: 96 Пи левая круг­лая скоб­ка м в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круг­лых тел
Методы алгебры: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025