РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 486 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круглых тел

Задания на 6 баллов

Найдите объем конуса, у которого образующая равна $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ м и наклонена к плоскости основания под углом 30°.

Решение. Проведем высоту CO. BC = $2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ м по условию, OB = r, $\angle CBO=30 градусов.$ Зная угол, найдем OC и OB:

$OC=BC умножить на синус 30 градусов=2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби = корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента$ м

$OB=BC умножить на косинус 30 градусов=2 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби =3$ м

Воспользуемся формулой объема конуса:

$V= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи r в квадрате h= дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби Пи умножить на 3 в квадрате умножить на корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента =3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи$ м³.

Ответ: $3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи$ м³.

486

$3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи$ м³.

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круглых тел

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	486	$3 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента Пи$ м³.