Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 486
i

Най­ди­те объем ко­ну­са, у ко­то­ро­го об­ра­зу­ю­щая равна 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та м и на­кло­не­на к плос­ко­сти ос­но­ва­ния под углом 30°.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Про­ве­дем вы­со­ту CO. BC = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та м по усло­вию, OB = r, \angle CBO=30 гра­ду­сов. Зная угол, най­дем OC и OB:

OC=BC умно­жить на синус 30 гра­ду­сов=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та м

OB=BC умно­жить на ко­си­нус 30 гра­ду­сов=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =3 м

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой объ­е­ма ко­ну­са:

V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи r в квад­ра­те h= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи умно­жить на 3 в квад­ра­те умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та =3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи м3.

Ответ: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та Пи м3.

Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круг­лых тел
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025