РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 525 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.6. Вычисление логарифмов, 2.5. Сравнение чисел

Задания на 5 баллов

Найдите значение выражения $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 5 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 35 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 14$ и сравните его с 1.

Решение. Вычислим:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 5 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 35 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 14 = логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 14 = логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 2.$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 5 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 35 плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 14 =$
$= логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби плюс логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 14 = логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 2.$

Так как $1 = логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 3,$ сравним $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 2$ и $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 3.$ Основания логарифмов равны, сравним их аргументы: 2 < 3, значит, $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 2 меньше 1.$

Ответ: $логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 2;$ меньше.

525

$логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 2;$ меньше.

Классификатор алгебры: 1.6. Вычисление логарифмов, 2.5. Сравнение чисел

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	525	$логарифм по основанию левая круглая скобка 3 правая круглая скобка 2;$ меньше.