РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 535 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 1.6. Вычисление логарифмов, 2.5. Сравнение чисел

Задания на 5 баллов

Найдите значение выражения $логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 180 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 60 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 10$ и сравните его с 0.

Решение. Вычислим:

$логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 180 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 60 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 10 = логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 3 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 10 = логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби .$ $логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 180 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 60 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 10 =$
$= логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 3 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 10 = логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби .$

Так как $0 = логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 1,$ сравним $логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби$ и $логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка 1.$ Основания логарифмов равны, сравним их аргументы: $дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби$ < 1, значит, $логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби меньше 0.$

Ответ: $логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби ;$ меньше.

535

$логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби ;$ меньше.

Классификатор алгебры: 1.6. Вычисление логарифмов, 2.5. Сравнение чисел

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	535	$логарифм по основанию левая круглая скобка 5 правая круглая скобка дробь: числитель: 3, знаменатель: 10 конец дроби ;$ меньше.