РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 625 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Задания на 5 баллов

Решите неравенство $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: 4 конец дроби минус 2 в степени x больше 56.$

Решение. Домножим обе части неравенства на 4, вынесем общий множитель и решим полученное неравенство:

$дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: 4 конец дроби минус 2 в степени x больше 56 равносильно 2 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка минус 4 умножить на 2 в степени x больше 4 умножить на 56 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка больше 224 равносильно$ $дробь: числитель: 2 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка , знаменатель: 4 конец дроби минус 2 в степени x больше 56 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка минус 4 умножить на 2 в степени x больше 4 умножить на 56 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка больше 224 равносильно$

$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в кубе минус 1 правая круглая скобка больше 224 равносильно 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка больше 32 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка больше 2 в степени 5 равносильно x плюс 2 больше 5 равносильно x больше 3.$ $равносильно 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 в кубе минус 1 правая круглая скобка больше 224 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка больше 32 равносильно 2 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка больше 2 в степени 5 равносильно$
$равносильно x плюс 2 больше 5 равносильно x больше 3.$

Ответ: $левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

625

$левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Классификатор алгебры: 4.2. Неравенства первой и второй степени относительно показательных функций

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	625	$левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$