i
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 
см, а ее диагональ составляет с плоскостью боковой грани угол 30°. Найдите объем призмы.
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
так как в основании квадрат. Угол между B1D и боковой стороной — это угол B1DC1. Сторона B1C1 равна стороне BC. Тогда рассмотрим треугольник B1C1D: он прямоугольный, так как призма правильная, сторона B1C1 является катетом и лежит против угла в 30°. Следовательно, сторона B1D равна 
Рассмотрим теперь треугольник B1DB: BD — это диагональ основания, равная 
треугольник прямоугольный. Мы знаем стороны BD и B1D, следовательно, мы можем найти сторону BB1 по теореме Пифагора: 
Значит, объем призмы равен 