Объем приз­мы  — это пло­щадь ос­но­ва­ния приз­мы, умно­жен­ная на ее вы­со­ту. Пло­щадь ос­но­ва­ния равна так как в ос­но­ва­нии квад­рат. Угол между B₁D и бо­ко­вой сто­ро­ной  — это угол B₁DC₁. Сто­ро­на B₁C₁ равна сто­ро­не BC. Тогда рас­смот­рим тре­уголь­ник B₁C₁D: он пря­мо­уголь­ный, так как приз­ма пра­виль­ная, сто­ро­на B₁C₁ яв­ля­ет­ся ка­те­том и лежит про­тив угла в 30°. Сле­до­ва­тель­но, сто­ро­на B₁D равна Рас­смот­рим те­перь тре­уголь­ник B₁DB: BD  — это диа­го­наль ос­но­ва­ния, рав­ная тре­уголь­ник пря­мо­уголь­ный. Мы знаем сто­ро­ны BD и B₁D, сле­до­ва­тель­но, мы можем найти сто­ро­ну BB₁ по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: Зна­чит, объем приз­мы равен

Ответ: 4 см³.