РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Задания

Задание № 85 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 6.3. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на тангенс или котангенс

Задания на 5 баллов

Решите уравнение: $\ctg в квадрате x=\ctg x.$

Решение. Перенесем все слагаемые в одну часть. Имеем:

$\ctg в квадрате x минус \ctgx = 0 равносильно \ctgx левая круглая скобка \ctgx минус 1 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений \ctgx = 0,\ctgx = 1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k,x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n, конец совокупности . k, n принадлежит Z .$ $\ctg в квадрате x минус \ctgx = 0 равносильно$
$равносильно \ctgx левая круглая скобка \ctgx минус 1 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений \ctgx = 0,\ctgx = 1 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k,x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n, конец совокупности . k, n принадлежит Z .$ $\ctg в квадрате x минус \ctgx = 0 равносильно$
$равносильно \ctgx левая круглая скобка \ctgx минус 1 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений \ctgx = 0,\ctgx = 1 конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k,x = дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n, конец совокупности . k, n принадлежит Z .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n:k, n принадлежит Z правая фигурная скобка .$

$левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n:k, n принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Классификатор алгебры: 6.3. Тригонометрические уравнения, сводимые к целым на тангенс или котангенс

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	85	$левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс Пи k; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи n:k, n принадлежит Z правая фигурная скобка .$