Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 85
i

Ре­ши­те урав­не­ние: \ctg в квад­ра­те x=\ctg x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ре­не­сем все сла­га­е­мые в одну часть. Имеем:

 

\ctg в квад­ра­те x минус \ctgx = 0 рав­но­силь­но \ctgx левая круг­лая скоб­ка \ctgx минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний \ctgx = 0,\ctgx = 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k,x = дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи n, конец со­во­куп­но­сти . k, n при­над­ле­жит Z .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс Пи n:k, n при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 6.3. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на тан­генс или ко­тан­генс
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024