РЕШУ ЦТ — математика–11Б

Варианты заданий

1.  Задание № 116 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.9. Прямоугольный параллелепипед, 4.1. Площадь поверхности многогранников, 4.2. Объем многогранника

Задания на 6 баллов

Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны 2 и 3 см, а объем равен 30 см³.

Решение. Пусть a = 2 см, b = 3 см. Воспользуемся формулой объема прямоугольного параллелепипеда $V = abc.$

Тогда $30=2 умножить на 3 умножить на c равносильно с=5.$ Боковое ребро равно 5 см. Воспользуемся формулой площади поверхности параллелепипеда:

$S=2 левая круглая скобка ab плюс bc плюс ac правая круглая скобка =2 левая круглая скобка 2 умножить на 3 плюс 3 умножить на 5 плюс 2 умножить на 5 правая круглая скобка =62$ см².

Ответ: 62 см².

116

62 см².

2.  Задание № 935 Добавить в вариант

Классификатор алгебры: 3.9. Прямоугольный параллелепипед, 4.1. Площадь поверхности многогранников

Задания на 6 баллов

Найдите площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны 2 см и 3 см, а объем равен 30 см³.

Решение. Пусть a = 2 см, b = 3 см. Воспользуемся формулой объема прямоугольного параллелепипеда $V = abc.$

Тогда $30=2 умножить на 3 умножить на c равносильно с=5.$ Боковое ребро равно 5 см. Воспользуемся формулой площади боковой поверхности параллелепипеда:

$S=2ac плюс 2bc=2 умножить на 2 умножить на 5 плюс 2 умножить на 3 умножить на 5=50$ см².

Ответ: 50 см².

935

50 см².

Классификатор алгебры: 3.9. Прямоугольный параллелепипед, 4.1. Площадь поверхности многогранников

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	116	62 см².
2	935	50 см².