PDF-версии: 1. Задание № 978 
Классификатор алгебры: 14.6. Построение графика функции при помощи производной, 15.8. Применение производной к исследованию функции, 15.9. Выпуклость, вогнутость и точки перегиба
Задания на 9 баллов
i
Исследуйте функцию 
и постройте ее график.
Решение. Исходная функция — это многочлен четвертой степени, поэтому функция непрерывна, а график не имеет асимптот. Найдем точки пересечения с осями координат:
Покажем, что функция является четной
Возьмем ее производную
при 
и 
при 
Поэтому функция возрастает на промежутках 
и 
убывает на промежутках 
и 
—
— точки минимума. При этом 
и
График представлен на рисунке.