Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Исследуйте функцию 
и постройте ее график.
Решение. 
при 
и 
при 
Поэтому функция возрастает на промежутках 
и 
убывает на промежутках 
и 
Значит, 
— точка максимума, а 
— точки минимума. При этом 
и
Исходная функция — это многочлен четвертой степени, поэтому функция непрерывна, а график не имеет асимптот. Найдем точки пересечения с осями координат:
Покажем, что функция является четной
Возьмем ее производную
при и при Поэтому функция возрастает на промежутках и убывает на промежутках и — — точки минимума. При этом и
График представлен на рисунке.