РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1035 Добавить в вариант

Упростите выражение $левая круглая скобка дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: a в степени левая круглая скобка \tfrac32 правая круглая скобка плюс ab в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: a минус b, знаменатель: a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Произведем преобразования:

$левая круглая скобка дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: a в степени левая круглая скобка \tfrac32 правая круглая скобка плюс ab в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: a минус b, знаменатель: a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: a минус b, знаменатель: a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби = дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате минус a левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка , знаменатель: a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус b в квадрате плюс ab, знаменатель: a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби = дробь: числитель: b левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка , знаменатель: a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби =a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка .$ $левая круглая скобка дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: a в степени левая круглая скобка \tfrac32 правая круглая скобка плюс ab в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: a минус b, знаменатель: a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: a минус b, знаменатель: a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби =$
$= дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате минус a левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка , знаменатель: a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби = дробь: числитель: минус b в квадрате плюс ab, знаменатель: a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби =$
$= дробь: числитель: b левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка , знаменатель: a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби =a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка .$ $левая круглая скобка дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: a в степени левая круглая скобка \tfrac32 правая круглая скобка плюс ab в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: a минус b, знаменатель: a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: a минус b, знаменатель: a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби = дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате минус a левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка , знаменатель: a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус b в квадрате плюс ab, знаменатель: a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби = дробь: числитель: b левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка , знаменатель: a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби =a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка .$ $левая круглая скобка дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: a в степени левая круглая скобка \tfrac32 правая круглая скобка плюс ab в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: a минус b, знаменатель: a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка =$
$= левая круглая скобка дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате , знаменатель: a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби минус дробь: числитель: a минус b, знаменатель: a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби =$
$= дробь: числитель: a в квадрате минус b в квадрате минус a левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка , знаменатель: a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби =$
$= дробь: числитель: минус b в квадрате плюс ab, знаменатель: a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби = дробь: числитель: b левая круглая скобка a минус b правая круглая скобка , знаменатель: a левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби умножить на дробь: числитель: a, знаменатель: b конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка плюс b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка правая круглая скобка конец дроби =a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка .$

Ответ: $a в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка минус b в степени левая круглая скобка \tfrac12 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 1025: 1035 Все

Классификатор алгебры: 1.3. Преобразования алгебраических дробей, 1.5. Преобразования буквенных выражений со степенями и корнями

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь