РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 1104 Добавить в вариант

Найдите $f' левая круглая скобка 1 правая круглая скобка ,$ если $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: 2x минус 3, знаменатель: 1 плюс x в квадрате конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Найдем производную данной функции:

$f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2x минус 3, знаменатель: 1 плюс x в квадрате конец дроби правая круглая скобка '= дробь: числитель: левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка ' левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка минус левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка ' левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2 левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка минус 2x левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 2 плюс 2x в квадрате минус 4x в квадрате плюс 6x, знаменатель: левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 2 минус 2x в квадрате плюс 6x, знаменатель: левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$ $f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = левая круглая скобка дробь: числитель: 2x минус 3, знаменатель: 1 плюс x в квадрате конец дроби правая круглая скобка '=$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка ' левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка минус левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка ' левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2 левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка минус 2x левая круглая скобка 2x минус 3 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка в квадрате конец дроби =$
$= дробь: числитель: 2 плюс 2x в квадрате минус 4x в квадрате плюс 6x, знаменатель: левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 2 минус 2x в квадрате плюс 6x, знаменатель: левая круглая скобка 1 плюс x в квадрате правая круглая скобка в квадрате конец дроби .$

Вычислим значение производной в точке $x_0=1:$

$f' левая круглая скобка 1 правая круглая скобка = дробь: числитель: 2 минус 2 умножить на 1 в квадрате плюс 6 умножить на 1, знаменатель: левая круглая скобка 1 плюс 1 в квадрате правая круглая скобка в квадрате конец дроби = дробь: числитель: 6, знаменатель: 4 конец дроби =1,5.$

Ответ: 1,5.

Классификатор алгебры: 15.3. Производная. Уравнения и неравенства на производные

Спрятать решение · Помощь