Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 117
i

Ре­ши­те урав­не­ние: ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус левая круг­лая скоб­ка x плюс 0,5 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка =2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой при­ве­де­ния и решим урав­не­ние:

ко­си­нус в квад­ра­те x минус синус левая круг­лая скоб­ка x плюс 0,5 Пи пра­вая круг­лая скоб­ка =2 рав­но­силь­но ко­си­нус в квад­ра­те x минус ко­си­нус x минус 2=0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус x= минус 1, ко­си­нус x=2, конец си­сте­мы . минус 1 мень­ше или равно ко­си­нус x\leqslant1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но ко­си­нус x= минус 1 рав­но­силь­но x= Пи плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z .

Ответ: { Пи плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z }.

Классификатор алгебры: 6.2. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Методы алгебры: Фор­му­лы при­ве­де­ния и пе­ри­о­дич­ность
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025