Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 126
i

Объем пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы равен 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см3. Ра­ди­ус окруж­но­сти ,опи­сан­ной около ос­но­ва­ния приз­мы, равен дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби см. Най­ди­те вы­со­ту приз­мы.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как дан­ная приз­ма пра­виль­ная, то в ее ос­но­ва­ни­ях лежат пра­виль­ные тре­уголь­ни­ки. Най­дем длину сто­рон ос­но­ва­ния по фор­му­ле a_3= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та R:a_3= дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та =2см.

Най­дем пло­щадь ос­но­ва­ния по фор­му­ле пло­ща­ди для пра­виль­ных тре­уголь­ни­ков S= дробь: чис­ли­тель: a в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби :S= дробь: чис­ли­тель: 2 в квад­ра­те ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та см в квад­ра­те .

Так как V=S_осн. умно­жить на h, то h= дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: S_осн. конец дроби . Тогда имеем: h= дробь: чис­ли­тель: 3 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та конец дроби =3см.

 

Ответ: 3.

Классификатор алгебры: 3.10. Пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма, 4.2. Объем мно­го­гран­ни­ка
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024