Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1283
i

Два шара ра­ди­у­са­ми ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 19 конец ар­гу­мен­та см и 2 см пе­ре­пла­ви­ли в один шар. Най­ди­те ра­ди­ус по­лу­чен­но­го шара.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем по­лу­чен­но­го шара равен сумме объ­е­мов пер­во­го и вто­ро­го шаров. Най­дем объем пер­во­го шара:

V = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R_1 в кубе = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ко­рень 3 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 19 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в кубе Пи = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 19 Пи = дробь: чис­ли­тель: 19, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи см в кубе .

Най­дем объем вто­ро­го шара:

V = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R_2 в кубе = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 2 в кубе Пи = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 8 Пи = дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи см в кубе .

Таким об­ра­зом, объем по­лу­чен­но­го шара равен

дробь: чис­ли­тель: 76, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи плюс дробь: чис­ли­тель: 32, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи = 36 Пи см в кубе .

Поль­зу­ясь фор­му­лой объ­е­ма шара, най­дем его ра­ди­ус:

V = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Пи R в кубе = 36 Пи рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби R в кубе = 36 рав­но­силь­но R в кубе = 27 рав­но­силь­но R = 3 см.

Ответ: 3 см.


Аналоги к заданию № 1283: 1293 Все

Классификатор алгебры: 3.19. Шар, 3.23. Ком­би­на­ции круг­лых тел, 4.4. Объёмы круг­лых тел
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024