Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Найдите объем конуса, боковая поверхность которого представляет собой круговой сектор с углом 120° и радиусом, равным 12 см.
Решение.
Образующая конуса L является радиусом сектора, т. е.
L = r = 12 см.
Пусть 
угол сектора, 
Найдем длину дуги сектора по формуле 
Найденная длина l равна длине окружности, лежащей в основании конуса, т. е. 
Тогда 
Найдем высоту конуса, применив теорему Пифагора для треугольника POA — прямоугольный: 
Найдем объём конуса по формуле 
Ответ: 
Классификатор алгебры: 3.17. Конус, 4.4. Объёмы круглых тел
Методы алгебры: Теорема Пифагора