Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 149
i

Най­ди­те нули функ­ции:f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс синус дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0:

 

дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс синус дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 синус дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ко­си­нус дробь: чис­ли­тель: Пи x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =0 рав­но­силь­но синус дробь: чис­ли­тель: 2 Пи x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 2 Пи x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 4 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, дробь: чис­ли­тель: 2 Пи x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2x=4 плюс 6k,2x=5 плюс 6k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=3k плюс 2,x=3k плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 3k плюс 2;3k плюс дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 6.2. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Методы алгебры: Фор­му­лы крат­ных углов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025