Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 159
i

Най­ди­те нули функ­ции:f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0,25 плюс синус 3 Пи x ко­си­нус 3 Пи x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =0:

 

дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс синус 3 Пи x ко­си­нус 3 Пи x=0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 синус 3 Пи x ко­си­нус 3 Пи x=0 рав­но­силь­но синус 6 Пи x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 6 Пи x= дробь: чис­ли­тель: 7 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,6 Пи x= дробь: чис­ли­тель: 11 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 36x=7 плюс 12k,36x=11 плюс 12k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби ,x= дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби , k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: k, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 11, зна­ме­на­тель: 36 конец дроби : k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 6.2. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Методы алгебры: Фор­му­лы крат­ных углов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024