Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 176
i

Линия пе­ре­се­че­ния сферы и плос­ко­сти имеет длину 12 Пи см. Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра сферы до плос­ко­сти, если ра­ди­ус сферы равен 8 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Введём обо­зна­че­ния (см. рис.). Се­че­ни­ем сферы яв­ля­ет­ся круг, длина окруж­но­сти ко­то­ро­го равна 2 Пи r, тогда в нашем слу­чае ра­ди­ус сферы равен 6. По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра в тре­уголь­ни­ке OO1A найдём OO1:

OO_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 минус 36 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 28 конец ар­гу­мен­та =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та .

Ответ: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та .

Классификатор алгебры: 3.19. Шар, 5.8. Дру­гие формы се­че­ний
Методы алгебры: Тео­ре­ма Пи­фа­го­ра
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024