РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 237 Добавить в вариант

Решите уравнение: $левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби } правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 3x правая круглая скобка =125 в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Выполним равносильные преобразования:

$левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби } правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 3x правая круглая скобка =125 в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка минус 1 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени левая круглая скобка x в квадрате минус 3x правая круглая скобка = левая круглая скобка 5 в кубе правая круглая скобка в степени левая круглая скобка 3 минус x правая круглая скобка равносильно 5 в степени левая круглая скобка 3x минус x в квадрате правая круглая скобка =5 в степени левая круглая скобка 9 минус 3x правая круглая скобка равносильно$

$равносильно 3x минус x в квадрате =9 минус 3x равносильно x в квадрате минус 6x плюс 9=0 равносильно левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка в квадрате =0 равносильно x=3.$

Ответ: {3}.

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Спрятать решение · Помощь