Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 239
i

Ре­ши­те урав­не­ние: 2 ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус x минус 1 конец ар­гу­мен­та =3 минус ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус x минус 1 конец ар­гу­мен­та .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t= ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус x минус 1 конец ар­гу­мен­та , t боль­ше или равно 0, тогда:

2t=3 минус t в квад­ра­те рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний t в квад­ра­те плюс 2t минус 3=0,t боль­ше или равно 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= минус 3,t=1 конец си­сте­мы . t боль­ше или равно 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но t=1.

 

Вернёмся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

ко­рень 8 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x в квад­ра­те минус x минус 1 конец ар­гу­мен­та =1 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус x минус 1=1 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус x минус 2=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 1,x=2. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: {−1; 2}.

Классификатор алгебры: 3.11. Ир­ра­ци­о­наль­ные урав­не­ния
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024