Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 296
i

Най­ди­те объем пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды со сто­ро­ной ос­но­ва­ния 6 см, если дву­гран­ный угол при ребре ос­но­ва­ния равен 45°.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Объем пи­ра­ми­ды  — это дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_осн. умно­жить на h, где h  — вы­со­та пи­ра­ми­ды. Если дву­гран­ный угол при ребре ос­но­ва­ния равен 45°, угол MNO равен 45°. Зна­чит, тре­уголь­ник MNO рав­но­бед­рен­ный, и ON = MO. Так как пи­ра­ми­да пра­виль­ная, в ос­но­ва­нии квад­рат. Зна­чит, NO= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби AB= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 6=3. Так как тре­уголь­ник MNO рав­но­бед­рен­ный, MO тоже равна 3 см. Пло­щадь ос­но­ва­ния равна 6 умно­жить на 6=36, а объем равен дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на 36 умно­жить на 3=36 см в кубе .

Ответ: 36 см3.

Классификатор алгебры: 3.3. Пра­виль­ная четырёхуголь­ная пи­ра­ми­да, 4.2. Объем мно­го­гран­ни­ка
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025