Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Пло­щадь се­че­ния шара плос­ко­стью в 16 раз мень­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти шара. Най­ди­те рас­сто­я­ние от плос­ко­сти се­че­ния до цен­тра шара,если ра­ди­ус се­че­ния равен 2 см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Се­че­ни­ем шара плос­ко­стью будет круг. Тогда AB  — ра­ди­ус круга, OB  — ра­ди­ус шара, а OA  — рас­сто­я­ние от цен­тра шара до плос­ко­сти се­че­ния. Пло­щадь се­че­ния счи­та­ет­ся по фор­му­ле S_с= Пи r в квад­ра­те , под­ста­вим и по­лу­чим, что пло­щадь се­че­ния равна 4 Пи . Так как пло­щадь по­верх­но­сти шара в 16 раз боль­ше пло­ща­ди се­че­ния, то S_ш=16S_с=64 Пи . Тогда ра­ди­ус шара равен 4. Найдём OA по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: OA= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: OB в квад­ра­те минус AB в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

 

Ответ: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та .

Классификатор алгебры: 2.5. Рас­сто­я­ние от точки до плос­ко­сти, 3.19. Шар, 4.3. Пло­щадь по­верх­но­сти круг­лых тел, 5.8. Дру­гие формы се­че­ний, 5.9. Пе­ри­метр, пло­щадь се­че­ния
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025