РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 338 Добавить в вариант

Решите уравнение: $\lg левая круглая скобка 10x правая круглая скобка умножить на \lg левая круглая скобка 0,1x правая круглая скобка =3.$

Спрятать решение

Решение.

Используем свойство логарифма:

$левая круглая скобка \lg10 плюс десятичный логарифм x\left правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка \lg0,1 плюс десятичный логарифм x правая круглая скобка =3 равносильно левая круглая скобка 1 плюс десятичный логарифм x правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс десятичный логарифм x правая круглая скобка =3 равносильно \lg в квадрате x минус 1=3 равносильно$ $левая круглая скобка \lg10 плюс десятичный логарифм x\left правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка \lg0,1 плюс десятичный логарифм x правая круглая скобка =3 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка 1 плюс десятичный логарифм x правая круглая скобка левая круглая скобка минус 1 плюс десятичный логарифм x правая круглая скобка =3 равносильно \lg в квадрате x минус 1=3 равносильно$

$равносильно \lg в квадрате x=4 равносильно совокупность выражений десятичный логарифм x=2, десятичный логарифм x= минус 2 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=100,x=0,01. конец совокупности .$

Ответ: (0,01;100).

Классификатор алгебры: 5.1. Уравнения первой и второй степени относительно логарифмических функций

Спрятать решение · Помощь