Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 357
i

Най­ди­те ко­си­нус x, если ко­си­нус 2x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби и Пи мень­ше x мень­ше дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что угол x лежит в тре­тьей чет­вер­ти, а зна­чит, его ко­си­нус от­ри­ца­те­лен. Ис­поль­зуя фор­му­лу ко­си­ну­са двой­но­го угла ко­си­нус 2 альфа =2 ко­си­нус в квад­ра­те альфа минус 1, вы­чис­лим ко­си­нус x:

минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2 ко­си­нус в квад­ра­те x минус 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2 ко­си­нус в квад­ра­те x рав­но­силь­но ко­си­нус в квад­ра­те x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби \underset ко­си­нус x мень­ше 0\mathop рав­но­силь­но ко­си­нус x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Ответ: минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Классификатор алгебры: 1.9. Опре­де­ле­ние одних три­го­но­мет­ри­че­ских функ­ций через дру­гие
Методы алгебры: Фор­му­лы крат­ных углов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024