Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
На рисунке изображен куб MNKPM1N1K1P1. Четырехугольник NN1P1P1 является:
а) квадратом
б) ромбом с острым углом при вершине P
в) трапецией
г) прямоугольником (
).
Решение.
Рассмотрим четырехугольник NN1P1P1:
а) NN1||PP1 и NN1 = PP1 как параллельные ребра куба MNKPM1N1K1P1
б) N1P1||NP и N1P1 = NP как диагонали равных граней куба MNKPM1N1K1P1
в) Так как MNKPM1N1K1P1 — куб, то MNKP — квадрат, NP — его диагональ. Диагональ квадрата не может быть равна его стороне, а значит, NP
PP1.
Тогда четырехугольник NN1P1P1 является прямоугольником. Значит, верный ответ указан под буквой г).
Ответ: г).
Классификатор алгебры: 3.8. Куб