Точка M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны BC. Так как дан­ная пи­ра­ми­да пра­виль­ная, то тре­уголь­ник ABC  — пра­виль­ный, а бо­ко­вые грани  — рав­но­бед­рен­ные тре­уголь­ни­ки.

Так как точка M  — се­ре­ди­на сто­ро­ны BC пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка ABC, то AM  — ме­ди­а­на и вы­со­та по свой­ству рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ков. Зна­чит, AM пер­пен­ди­ку­ляр­на к BC. Ана­ло­гич­но, PM пер­пен­ди­ку­ляр­на к BC. Таким об­ра­зом,   — ли­ней­ный угол дву­гран­но­го угла между плос­ко­стя­ми (ABC) и (PBC), так как AM пер­пен­ди­ку­ляр­на к BC, PM пер­пен­ди­ку­ляр­на к BC,

По усло­вию

Най­дем HM:

Так как тре­уголь­ник ABC  — пра­виль­ный, то AM  =  3HM  =  3 см. Так как AM вы­со­та пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка, то най­дем его сто­ро­ну по ней:

По­сколь­ку имеем:

Ответ: