Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше b минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби , где b равно зна­че­нию x, удо­вле­тво­ря­ю­ще­му си­сте­ме си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус y=0, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: y конец дроби =6. конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем сна­ча­ла наи­боль­шее зна­че­ние y из си­сте­мы:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус y=0, дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: y конец дроби =6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=y, дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x в квад­ра­те конец дроби =6 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=y,x не равно 0, x=3x в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби ,y= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . конец си­сте­мы .

Решим b= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби дан­ное не­ра­вен­ство:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 7 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка 1\underset дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби мень­ше 1\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 7 боль­ше 0, дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби плюс 7 мень­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но минус 21 мень­ше x мень­ше минус 18.

 

Ответ: (−21; −18).

Классификатор алгебры: 3.13. Си­сте­мы урав­не­ний, 5.2. Не­ра­вен­ства пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но ло­га­риф­ми­че­ских функ­ций
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024