Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 408
i

Сколь­ко про­стых чисел со­дер­жит об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 31x минус x в квад­ра­те минус 30 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: де­ся­тич­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка x минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби ?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции:

си­сте­ма вы­ра­же­ний ко­рень 4 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 31x минус x в квад­ра­те минус 30 конец ар­гу­мен­та \geqslant0,x минус 7 боль­ше 0,x не равно 8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний минус x в квад­ра­те плюс 31x минус 30\geqslant0,x боль­ше 7,x не равно 8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x в квад­ра­те минус 31x плюс 30\leqslant0,x боль­ше 7,x не равно 8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 30 пра­вая круг­лая скоб­ка \leqslant0,x боль­ше 7,x не равно 8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 1 мень­ше или равно x мень­ше или равно 30,x боль­ше 7,x не равно 8 . конец си­сте­мы .

Про­стые числа в дан­ной об­ла­сти  — 11, 13, 17, 19, 23, 29.

 

Ответ: шесть.

Классификатор алгебры: 3.12. Ир­ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства, 13.1. Об­ласть опре­де­ле­ния функ­ции
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024