Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 417
i

Ре­ши­те урав­не­ние: 8 умно­жить на 4 в сте­пе­ни x минус 15 умно­жить на 2 в сте­пе­ни x минус 2=0

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=2 в сте­пе­ни x , тогда 4 в сте­пе­ни x =2 в квад­ра­те в сте­пе­ни x =t в квад­ра­те . Решим вспо­мо­га­тель­ное урав­не­ние:

 

8t в квад­ра­те минус 15t минус 2=0 рав­но­силь­но 8 левая круг­лая скоб­ка t плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t=2,t= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби конец со­во­куп­но­сти .

 

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

 

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни x =2,2 в сте­пе­ни x = минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 8 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни x =2 рав­но­силь­но x=1.

 

Ответ: {1}.

Классификатор алгебры: 4.1. Урав­не­ния пер­вой и вто­рой сте­пе­ни от­но­си­тель­но по­ка­за­тель­ных функ­ций
Методы алгебры: Вве­де­ние за­ме­ны
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024