Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 428
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби мень­ше синус 450 гра­ду­сов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что

синус 450 гра­ду­сов = синус левая круг­лая скоб­ка 360 гра­ду­сов плюс 90 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = синус 90 гра­ду­сов = 1,

то

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби мень­ше 1 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 7 пра­вая круг­лая скоб­ка 7 \underset7 боль­ше 1\mathop рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби мень­ше 7, дробь: чис­ли­тель: 2x, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби боль­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 5x минус 14, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби боль­ше 0, дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: x минус 2 конец дроби боль­ше 0. конец си­сте­мы .

Решим по­лу­чен­ную си­сте­му ме­то­дом ин­тер­ва­лов. Имеем: x мень­ше 0,x боль­ше дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 14, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 5.10. Про­чие ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024