РЕШУ ЦТ

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задание № 448 Добавить в вариант

Решите уравнение $2 в степени левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка =15.$

Спрятать решение

Решение.

Выполним равносильные пробразования:

$2 в степени левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка =15 равносильно 4 умножить на 2 в степени x минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 2 в степени x конец дроби минус 15=0 равносильно 4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 15 умножить на 2 в степени x минус 4=0 равносильно совокупность выражений 2 в степени x =4,2 в степени x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби конец совокупности . \underset2 в степени x больше 0\mathop равносильно x=2.$ $2 в степени левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка =15 равносильно 4 умножить на 2 в степени x минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 2 в степени x конец дроби минус 15=0 равносильно$
$равносильно 4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 15 умножить на 2 в степени x минус 4=0 равносильно совокупность выражений 2 в степени x =4,2 в степени x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби конец совокупности . \underset2 в степени x больше 0\mathop равносильно x=2.$ $2 в степени левая круглая скобка 2 плюс x правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка =15 равносильно 4 умножить на 2 в степени x минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 2 в степени x конец дроби минус 15=0 равносильно$
$равносильно 4 умножить на 2 в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка минус 15 умножить на 2 в степени x минус 4=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений 2 в степени x =4,2 в степени x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби конец совокупности . \underset2 в степени x больше 0\mathop равносильно x=2.$

Ответ: 2.

Классификатор алгебры: 4.1. Уравнения первой и второй степени относительно показательных функций

Спрятать решение · Помощь