Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Ре­ши­те урав­не­ние: ко­си­нус в квад­ра­те x=1 минус синус x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства: ко­си­нус в квад­ра­те x=1 минус синус в квад­ра­те x. Тогда, из усло­вия: ко­си­нус в квад­ра­те x= ко­си­нус x. Решим это урав­не­ние:

синус в квад­ра­те x= синус x рав­но­силь­но синус x левая круг­лая скоб­ка синус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x =1, синус x =0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, k при­над­ле­жит Z ,x= Пи k. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k; Пи k, k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Классификатор алгебры: 6.2. Три­го­но­мет­ри­че­ские урав­не­ния, сво­ди­мые к целым на синус или ко­си­нус
Методы алгебры: Ис­поль­зо­ва­ние ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства и след­ствий из него
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2024