Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 479
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство левая круг­лая скоб­ка 12 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 7x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =1, то ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2 синус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка 2. Тогда, левая круг­лая скоб­ка 12 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 7x плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше 1. Зна­чит, 12 в сте­пе­ни д робь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 7x плюс 12, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби мень­ше 12 в сте­пе­ни 0 . Тогда по­лу­ча­ем:

дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те минус 7x плюс 12, зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: x минус 4 конец дроби боль­ше 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x минус 3 боль­ше 0,x минус 4 боль­ше 0. конец си­сте­мы . Тогда: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 3;4 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка 3;4 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 4; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Классификатор алгебры: 4.8. По­ка­за­тель­ные не­ра­вен­ства дру­гих типов
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025